Cut-off-Frequenz von Bildsensoren

Das Pixel array von Bildsensoren (wie CCD, CMOS usw.) probiert das von der Objektiv linse gebildete Bild ab, wie in Abbildung 1 gezeigt.

Angenommen, die Pixelgröße des Bildsensors ist (p) und das vom System gemessene sinusförmige Signal mit der höchsten Frequenz ist (\ sin[2 \ pi(x/d)] ). mit einer räumlichen Periode von (d) und einer räumlichen Frequenz von (\ nu_c = 1/d ).

Gemäß dem Abtast theorem sind zur genauen Messung dieses Signals mindestens zwei Pixel für eine räumliche Periode erforderlich-eines zum Abtasten des Peaks und eines zum Abtasten des Trogs. Deshalb haben wir:

Bei Verwendung eines Pixel-Arrays in einem Bildsensor bestimmt seine Grenz frequenz (\ nu_c) die höchste Auflösung des Systems. Wenn die Signal frequenz höher als die Grenz frequenz (\ nu_c) ist, ist die Abtastung unvollständig und der Satz der abgetasteten Werte kann das Signal nicht vollständig bestimmen. Der Kehrwert der Grenz frequenz (\ nu_c ), der (2p) ist, ist die vom Bildsensor bestimmte minimale auflösbare Länge.