Vorsicht maßnahmen für die Verwendung von Aspheric

Die korrekte Verwendung von asphärischen Oberflächen ist von entscheidender Bedeutung, einschl ießlich der Entscheidung, auf welcher Oberfläche asphärisch und konisch oder asphärisch höherer Ordnung verwendet werden soll. Konische Abschnitte umfassen parabolische, hyperbolische und ellipsoide Oberflächen. Die Begriffe höherer Ordnung einer asphärischen Oberfläche stellen Abweichungen von einem konischen Abschnitt dar und sind proportional zu r⁴, R⁶, R⁸Usw., wobei r die radiale Koordinate senkrecht zur optischen Achse ist.

In Abbildung 1 zeigt der obere Teil den Durchhang einer asphärischen Oberfläche im Vergleich zu einer Scheitel punkt kugel und den Durchhang einer asphärischen Oberfläche im Vergleich zur am besten geeigneten Kugel. Der untere Teil von Abbildung 1 zeigt ihre spezifischen normalisierten Abstände von der optischen Achse. Aus Abbildung 1 können wir betrachten, welche Oberflächen in einem optischen System als asphärisch gestaltet werden sollten und welche Form diese asphärischen Oberflächen annehmen sollten.

Berechnen Sie zunächst die OPD-Kurve (Optical Path Difference) für ein sphärisches optisches Scheitel punkt system. Die asphärische Oberfläche kann dann so gestaltet werden, dass sie der Grundform dieser Daten entspricht. Wenn beispiels weise das On-Achsen-OPD-Diagramm dem r ^ 6-Begriff des Durchfalls der am besten geeigneten Kugel ähnelt, es kann vorteilhaft sein, den r ^ 6-Term-Koeffizienten der Oberfläche in der Nähe des Apertur stopps anzupassen. Wenn die Off-Achsen-OPD am Rand der Pupille stark zunimmt oder abnimmt, kann es vorteilhaft sein, ein oder zwei Begriffe höherer Ordnung auf einer Oberfläche weit vom Anschlag entfernt anzupassen.

Einige Überlegungen für asphärische Oberflächen lauten wie folgt:

Konische Abschnitte können verwendet werden, um sphärische Aberration dritter Ordnung und andere Aberrationen niedrigerer Ordnung zu korrigieren.

Wenn die Oberfläche nahezu flach ist, verwenden Sie Polynom terome und Begriffe höherer Ordnung anstelle der konischen Konstante.

Wenn die Oberfläche mindestens leicht gekrümmt ist, kann der konische konstante Term zusammen mit Begriffen höherer Ordnung verwendet werden, falls erforderlich.

Es ist am besten, die konische Konstante und den R ^ 4-Term nicht gleichzeitig zu verwenden, da sie mathematisch sehr ähnlich sind; der erste Term in der Erweiterung eines konischen Abschnitts ist der r ^ 4-Term. Während beide auf einer Oberfläche verwendet werden können, verwendet der Optimierung prozess häufig eine und ignoriert die andere, was zu falsch großen Koeffizienten führt, was sich nachteilig auf die Optimierung konvergenz auswirkt.

Beginnen Sie mit Begriffen niedrigerer Ordnung, wenn Sie asphärische Begriffe verwenden, und gehen Sie bei Bedarf zu Begriffen höherer Ordnung über. Die Verwendung von konischen Abschnitten erleichtert das Testen. Der Bedarf an zusätzlichen Begriffen kann anhand der Merkmale des OPD beurteilt werden.

Die Verwendung einer großen Anzahl asphärischer, insbesondere asphärischer höherer Ordnung, ist komplex, da sie miteinander interagieren. Dies bedeutet, dass, wenn eine Oberfläche eine bestimmte asphärische Form oder ein bestimmtes asphärisches Profil annimmt, ihre Sphärizität zunehmen kann, ihre Wirkung jedoch durch benachbarte Oberflächen entgegen gewirkt werden kann. Wenn beispiels weise eine von zwei eng positionierten asphärischen Oberflächen erheblich von einer Kugel abweicht, wirkt die benachbarte asphärische Oberfläche diesem Effekt wahr schein lich entgegen. Obwohl die Linse theoretisch aus gezeichnet sein kann, ist die Herstellung von zwei hochpräzisen asphärischen Oberflächen eine schwierige, teure und möglicher weise unnötige Aufgabe.

Wenn möglich, optimieren Sie zuerst das Design unter Verwendung von sphärischen Oberflächen und verwenden Sie dann die konische Konstante und/oder die asphärischen Koeffizienten in der endgültigen Optimierung stufe. Dies hilft, die Asphärizität auf einem kontroll ier bareren Niveau zu halten.

Es sollte noch einmal wiederholt werden, dass Asphären, die auf Polynom reihen mit geradem Potenz basieren, aufgrund ihrer einfachen Ausdrücke weit verbreitet sind. Um im praktischen optischen Design mehr Design freiheit zu erreichen, können gleichmäßigere Begriffe zur Polynom erweiterung hinzugefügt und optimiert werden. Im Prinzip kann dieser Ausdruck, solange die Anzahl der Polynom terme ausreichend ist, jede rotations symmetrische asphärische Oberfläche mit jeder gewünschten Genauigkeit approximieren. Da die zusätzlichen Polynom terme jedoch keine physikalische Bedeutung haben und keine orthogonalen Polynome sind, sind die Koeffizienten während der Optimierung häufig numerisch instabil und wechseln sich häufig im Vorzeichen ab. Bei Asphären, die auf Polynom reihen mit geradem Potenz basieren, kann dieselbe asphärische Oberflächen form mehreren Koeffizienten ätzen mit unterschied lichen Werten und Vorzeichen entsprechen. stellt somit die erforderliche asphärische Form durch gegenseitige Aufhebung der Koeffizienten dar. Diese gegenseitige Aufhebung zusätzlicher Polynom koeffizienten kann zu einer verringerten Entwurfs effizienz führen, was es für Designer schwierig macht, die asphärische Form durch direkte Modifikation der Koeffizienten zu steuern. Es erhöht auch die Wahrscheinlichkeit von Rundung fehlern in den Koeffizienten, wodurch die Effizienz der Herstellung und Messung verringert wird.

ZEMAX bietet ein effektives Werkzeug namens "Find Best Asphere Tool", das automati hilftIdent ifi ziert die am besten geeignete Oberfläche asphärisch gemacht werden und optimiert die asphärischen Koeffizienten. Benutzer können dieses Tool mehrmals verwenden und jedes Mal die Freiheits grade der asphärischen Oberfläche ändern, um zu bestimmen, ob die von ZEMAX empfohlene asphärische Oberfläche beibehalten oder weggeworfen werden soll.

Abbildung 2 zeigt, dass wir mit diesem Werkzeug die Start-und End flächen festlegen und die maximale Reihenfolge des Polynoms auswählen können. Jede Oberfläche innerhalb des ausgewählten Bereichs wird ausgewertet, um fest zustellen, ob sie für eine asphärische Oberfläche am besten geeignet ist. Beachten Sie, dass die ausgewählten Oberflächen Standard oberflächen (Standard) ohne einen Conic-Wert sein müssen, der die Luft-Glas-Rand bedingungen definiert (zementierte Oberflächen sind normaler weise nicht für Asphären geeignet). und haben eine Krümmung als Variable oder definiert durch den Kanten strahl winkel/F-Zahl. Oberflächen, die diese Bedingungen nicht erfüllen, werden von ZEMAX automatisch ignoriert. Sobald die wählbaren Oberflächen bestimmt sind, verwendet ZEMAX die am besten geeignete Oberfläche automatisch auf einen asphärischen Typ. Die asphärischen Begriffe werden als Variablen zur Optimierung festgelegt. Lokale DLS-Optimierung wird verwendet, um die System leistung zu verbessern. Wenn das System nach der Optimierung dieser Oberfläche eine Funktion mit geringerem Wert erzeugt, wird diese beibehalten. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis alle Oberflächen getestet sind. Schließlich meldet das Werkzeug, welche Oberfläche für die Umwandlung in eine asphärische Oberfläche mit der niedrigsten Leistungs funktion am besten geeignet ist.

Abbildung 3 zeigt ein Beispiel, bei dem das Setzen der 5. Oberfläche als asphärische Oberfläche zum niedrigsten Wert der Leistungs funktion führt. Durch Klicken auf „ Keep and Exit “wird die 5. Fläche automatisch als asphärische Oberfläche (Even Aphere) erzeugt. Beachten Sie, dass beim Ausführen dieses Tools die aktuelle Verdienst funktion verwendet wird und alle als Variablen festgelegten Parameter neu optimiert werden. Da die lokale Optimierung verwendet wird, kann ZEMAX nicht wissen, ob ein besseres Design vorhanden ist, sobald die Optimierung beendet ist und ein Design mit der minimalen Verdienst funktion gefunden wurde. Daher ist es ratsam, die Hammer-Optimierung am Ende zu verwenden, um zu sehen, ob es bessere Lösungen gibt.